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Fondamenti di Automatica (per Ing. Biomedica) A.A. 2024/2025 A. Colombo, F. Della Rossa, A. La Bella 15 02 2025 _____________________________________________________________ COGNOME: _____________________________________________________________ NOME: _____________________________________________________________ CODICE PERSONA: _____________________________________________________________ FIRMA: _____________________________________________________________ Es. 1 Es. 2 Es. 3 Es. 4 Es. 5 Completare l’intestazione della copertina del fascicolo. Controllare il numero di pagine del fascicolo che deve essere di 8 incluso questo frontespizio. Rispondere alle domande esclusivamente su fogli d’esame, nello spazio libero. Qualora non fosse sufficiente, è possibile utilizzare il retro del foglio. Qualunque altro foglio non sarà considerato. Durante l’esame non è possibile usare appunti, libri, smartphone etc. La precisione e la chiarezza delle risposte saranno oggetto di valutazione.
Esame di Fondamenti di Automatica (per Ing. Biomedica) 15 02 2025 1.4) Tracciare qualitativamente la risposta allo scalino per 𝒂 = −2, mettendo in evidenza il tempo di assestamento, i valori asintotici, l'eventuale presenza di oscillazioni asintotiche, sovraelongazioni o risposta inversa. Y(z) 5 t Ho wo zew a port reale positive > - Risport mresse real No exillarioni GC poli di : > I sono nella response allo scalimo Pag. 4 di 13
Esame di Fondamenti di Automatica (per Ing. Biomedica) 15 02 2025 * - - = 1 - * - 201B- 10-2 10% 100 * o : - - 2708 360 % 2.3) Si valuti il valore di ritardo massimo 𝜏 affinchè il sistema di controllo progettato rimanga asintoticamente stabile. Im . W. enex = F = 6 75 . Pag. 7 di 13
Esame di Fondamenti di Automatica (per Ing. Biomedica) 15 02 2025 3) Data la seguente funzione di trasferimento 1 𝐺(𝑠) = 𝒌 (𝑠 − 1) 3.1) Si disegnino i diagrammi di Bode e di Nyquist di 𝐺(𝑠) con 𝒌 = 10. G(s) = G(0) = -10 y Bode · 10 10-2 : 2 10 10 - % 1 100 100 10 Pag. 9 di 13
Esame di Fondamenti di Automatica (per Ing. Biomedica) 15 02 2025 5) Si studi la stabilità di un sistema dinamico con il seguente polinomio caratteristico 𝜙(𝑠) = 𝑠 + 𝑠 + 2𝑠 + 3𝑠 + 1 Citrio di Roth Applica der[is I 1 21 = a = = 1 30 M+ 1 a b ⑧ b = = -der [ii] = 1 right d -de [s] E c = = (b 3a) - = l = 4 d = 0 e = - der = - + (0 - 4) = 2 elemati della prima coloma Gli lo sero boo segua wou Sistema unble => Pag. 13 di 13
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