16 Dinamica del corpo rigido

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Esercitazione 1 6: momento di inerzia, statica e dinamica del corpo rigido Esercizio 1 Si ha un’asta unidimensionale, rettilinea ed omogenea, di massa m e lunghezza L. Calcolarne il momento d’inerzia rispetto ai tre assi z1, z2 e z3 indicati in figura. [ I1 = mL2/12, I1 = mL2/3, I1 = ma2 ] Esercizio 2 Calcolare il momento d’inerzia di un cilindro, un disco e una sfera di raggio R e massa m rispetto all’asse di simmetria uscente passante per il centro indicato in figura. [ Ic = mR2/2, Id = mR2/2, Is = 2/5mR2 ] Esercizio 3 Un’asta omogenea di massa M = 10 kg e lunghezza L = 1 m è appoggiata su un fulcro liscio, distante d = 0.2 m da un suo estremo. L’asta è in equilibrio sotto l’azione di due masse m 1 ed m2 appoggiate agli estremi dell’asta stessa. Sapendo che m2 = 5 kg, calcolare il valore di m1. [m2 = 35 kg] Esercizio 4 Una lavatrice di massa M e di sezione quadrata di lato L è appoggiata su uno dei suoi spigoli, sopra un piano scabro, come indicato in figura. L’angolo formato dalla lavatrice con il piano è pari ad α. Essa è mantenuta in equilibrio grazie ad una forza F, parallela al piano orizzontale ed applicata allo spigolo più lontano dal piano. Si determinino a) il valore della forza F. b) l coefficiente di attrito statico minimo affinché la lavatrice non slitti. [ ; ] Esercizio 5 Un corpo di massa m = 1 kg è appeso ad una fune ideale che viene tirata da una forza costante F0 = 15 N attraverso una carrucola, come in figura. La carrucola è costituita da un disco di raggio R = 10 cm e massa M = 2 kg che può ruotare senza attrito attorno ad un polo O. La fune non scivola rispetto alla carrucola. Si determinino: a) l’accelerazione della massa appesa. b) il lavoro fatto dalla forza F0 dopo un tempo Δt = 0.5 s, sapendo che il sistema all’inizio è in quiete. c)…