16 Ottimizzazione

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15/05/2023 1)Tr atuttiicilindri(circolariretti)divolumeVfinato,trovarequellodiarea exprficialemininia. fluy)=area experficiale=2A+Se ev= ry eD y>0 e= raggio,y=altezza;vincoloblury)= Tr y-V=0 fMy)= Cir+dieryfmy)->62([0,)xT0,t)) matoridiLagange:2(n,y,x)= 2te+2T ay_xD(2(n,y,x)= x22try-x(iay-V) *2(,y,x)= 0 icandidatiestremisonodarincore traipunticheazzuronoilgradientedi2(xy,X) fat44x+ &iy-2T axy(25(2x+ y-yux)=0 Ly=aix- XHs Tx ( 2- xx)=0 e=0 -V=0· 2x= - (Ticy-v) ITRY- V= 0 impossiereN Duepotenx= 2x => y= Exaltezzadel E2.4x+y- y.4=0 + y=+ 4x cilindroèparialdiametroI Tu 2 == m= y= =EPertantofin,y)assumeilminimovaloreperx=3 3 3 ey=:f(my)= 2+di.T & Eastanminimoassolutolegatoalvincolo,manonente unmassimoassolutoistocheVAM. 2)Stabilire,datala funzionefixy)=, cessa possiedemassimoanduto/menimoandato- sullacura Dianamy+x+ 4+ y= 0. D= ((y)eR2:esFy}ilvincolodefiniscean insiencechuiso. play)= ayy=y(x+ 1)= - (x+ 4)y=- Ya sy=0 manonèlimitatoperchepurest-1y= 0 nonpossiamoatwaapplicareWeirsmaatremendee geD 2(4,y,x)= 2 y- x(xy+ x+ 4+ y)x- yX2(x,y,x)= 1x- y- (x+ y=L=- -xips-y)a Ly= -(x+ y)- xx- x scyja S 2x=- (y+ x+ y+ 4) I - y=- 1 2=0 monaca Iagrye-y =x My+x+ y+ 4=B ⊥ mety=-4-myay*(+1) - =0 (y+1)(x- y)2 =0 2uy+x+ y=0 (- y)2(y+ 1) ay+ xy+x+ y=0 mytay-4,y=0 My=4 IEntee8+x+ 4/x= 0 x48x+ 4=0 (ay= 4- x y= 4k M2= - 45 = - 41955 el7D 4 e=- 4- 25 y= as-2- 5)= - 4+25 44 = - 4+25 y= as= - -- - 3)--4-a A(- 4- 205,- 4+ 255)B(- 4+ 25,- 4- 25) f(A)= 2 + s-= 4smassimorelativo --E3-GE f(B)= - Ee-Iminimorelativo