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MECCANICA APPLICATA ALLE MACCHINE Allievi meccanici AA.2012-2013 prova del 16-07-2013 Problema 1.1 Il disco di raggio R=0.5 m rappresentato in figura rotola senza strisciare su una guida orizzontale. Note la velocità vC=5i PVHO¶DFFHOHUD]LRQHaC= -2i m/s2 del centro del disco, si calcolino i vettori velocità ed accelerazione del punto P indicato in figura. Problema 1.2 Il corpo di massa m=2 kg si muove su una guida circolare fissa di raggio R=2 m e centro O, posta nel piano orizzontale. Sul corpo sono applicate una forza F 1=50 N sempre orientata radialmente rispetto alla guida ed una forza F 2 sempre orientata tangenzialmente alla traiettoria. Calcolare la massima velocità raggiungibile dal corpo perché sia garantita una reazione normale nel contatto tra corpo e guida. Problema 1.3 &DOFRODUH LO PRPHQWR G¶LQHU]LD FRPSOHVVLYR -O del corpo rigido mostrato in figura. Il corpo è costituito da un disco omogeneo di massa M e raggio R e da due aste omogenee caratterizzate da massa m e lunghezza 2R. M = 10 kg m = 5 kg R = 0.5 m Problema 1.4 &DOFRODUH O¶DPSLH]]D GHO PRWR OLEHUR GHO VLVWHPD vibrante mostrato in figura, date le seguenti condizioni iniziali: \ T4 L r T64 L 84 m = 5 kg, k = 500 N/m V0 = 1 m/s Problema N.2 Il sistema meccanico illustrato in figura giace nel piano verticale. /¶DVWD 21A ha proprietà di massa trascurabili, è lunga L 1 ed è incernierata a terra in O 1 /¶HVWUHPLWj VXSHULRUH GL TXHVW¶XOWLPD VL FROOHJD attraverso una cerniera nel punto $DOO¶DVWDD³L´ ADB avente baricentro in G e caratteristiche inerziali M e J. 1HO SXQWR * q SRVWD XQD VHFRQGD FHUQLHUD DOOD TXDOH q FROOHJDWD O¶DVWD 22* DQFK¶HVVD DYHQWe massa e PRPHQWRG¶LQHU]LDWUDVFXUDELOL/DOXQJKH]]DGHOO¶DVWD2 2G è L2 ed è collegata a terra mediante una…