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Firma .............................. 1 RECUPERO SECONDA PROVA SCRITTA DI AUTOMATICA I (BIO A-J) 17 luglio 2001 Cognome Nome Matricola .................................... ...............................……….. .....................………. Verificare che il fascicolo sia costituito da 4 pagine compreso il foglio di carta semilogaritmica. Scrivere le risposte ai singoli esercizi negli spazi che seguono ogni domanda. Oltre alla firma apposta su questo frontespizio, siglare tutti i fogli di questo fascicolo in alto a destra. Non consegnare fogli addizionali. Non scrivere sul retro. Non si possono consultare libri, appunti, dispense etc. =============================================================================================================== 1. Si consideri il sistema dinamico di Fig. 1 Figura 1 con () () () () 5010 50010 ++ −= ss ssG 1.a Utilizzando l’allegato foglio di carta semilogaritmica, tracciare il diagramma di Bode del modulo di ()ωjG e il diagramma di Bode della fase di ()ωjG (punti 3). 1.b Dire quanto vale la pulsazione critica cω (punti 1). 1.c Dire se e perché il sistema retroazionato è stabile ( punti 3). 2. Si consideri il sistema dinamico di Fig. 2 Figura 2 La chiarezza e precisione nelle risposte saranno oggetto di valutazione G(s) y(t)y0(t) + _ G(s) y(t) y0(t) + _ d(t) + + e(t) Firma .............................. 2 dove () () ( ) ( ) 20102 80 +++= sss ssG 2.a Tracciare qualitativamente il diagramma polare e quindi il diagramma di Nyquist di ()ωjG (punti 3). 2.b Applicando il criterio di Nyquist, dire se il sistema in anello chiuso è stabile ( punti 2). 3. Si consideri nuovamente il sistema dell’esercizio 2. 3.a Trovare le funzioni di trasferimento: 3.a.1 ()sF1 da 0y a y ; 3.a.2 ()sF2 da d a y . (punti 4) Firma .............................. 3 3.b Nel…
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