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1 ()ut ()Gs )(ty 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 Impulse Response Time (sec) Amplitude 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 Impulse Response Time (sec) Amplitude Step Res ponse Time (s ec) Amplitude 0 0.5 1 1.5 2 2.50 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 A B C tempo t (s) tempo t (s) tempo t (s) y(t) y(t) y(t) PROVA SCRITTA DI AUTOMATICA I (Prof. Bittanti, BIO A-K) 18 Luglio 2007 Cognome Nome Matricola .................................... ...................... .........……….. .....................………. Verificare che il fascicolo sia costituito da 8 pagine. Scrivere le risposte ai singoli esercizi negli spazi che seguono ogni domanda. Non consegnare fogli addizionali. Non scrivere sul retro. Non si possono consultare libri, appunti, dispense etc. =============================================================================================================== 1. Si considerino il seguente sistema dinamico lineare a coefficienti costanti: con 3() (4 ) sGs ss += + , e i diagrammi seguenti A, B, C. Per ciasc una delle affermazioni sotto riportate, si dica se sia vera o falsa, giustificando le risposte in base all’applicazione di opportuni teoremi. 1.a Il diagramma A rappresenta la risposta y(t) del sistema in corrispondenza di un ingresso -() s i n ( 2) ()tut e ts c at= . La chiarezza e precisione nelle risposte saranno oggetto di valutazione 2 1.b Il diagramma C rappresenta la risposta y(t) del sistema in corrispondenza di un ingresso --() () () ttut e r a m pt t e s c at== . 1.c Il diagramma B rappresenta la risposta y(t) del sistema in corrispon denza di un ingresso --() () () ttut e r a m pt t e s c at== . 2. 2.a Si consideri il seguente sistema non lineare a tempo continuo: 224 3 x xu yx u ⎧ =− ⎨ =+⎩  Si determinino gli…