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Politecnico di Milano Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione _______________________________________________ Si ricorda di: - Scrivere in stampatello NOME, COGNOME e numero di MATRICOLA. FIRMARE ogni foglio utilizzato. - MOTIVARE e COMMENTARE adeguatamente ogni risultato. FISICA Appello del 19 giugno 2019 Proff. Bussetti, Crespi, D'Andrea, Della Valle, Lucchini, Magni, Nisoli, Petti, Pinotti, Puppin 1. Il moto di un corpo puntiforme di massa m è descritto dal vettore posizione r = A cos(Bt) ux + C t uy, ove ux e uy sono rispettivamente i versori degli assi x ed y del sistema di riferimento, t è l'istante di tempo, e A, B, C delle costanti positive. Ricavare: a) La dimensione delle tre costanti A, B, C nel Sistema Internazionale. b) Le componenti normale e tangenziale del l’accelerazione al tempo t = 0 s, precisandone modulo dire- zione e verso. c) Il momento angolare del corpo, LO, rispetto all’origine O del sistema di riferimento, al tempo t = 0 s, precisandone modulo direzione e verso. 2. Una biglia di vetro sferica, di r aggio R e massa M, sta rotolando senza strisciare su un piano inclinato di un angolo β rispetto all’orizzontale. Determinare: a) il momento d ’inerzia della biglia rispetto al centro di istantanea rotazione, sapendo che il momento d’inerzia di una sfera di massa M e raggio R, valutato rispetto a un asse passante per il centro di massa, vale ICM = 2/5 M R2; b) il modulo dell’accelerazione del centro di massa della biglia; c) modulo, direzione e verso della forza d’attrito presente tra la biglia e il piano durante il rotolamento; d) il minimo coefficiente di attrito statico μ S che consente il rotolamento senza strisciamento assumendo β = 45°. 3. Si dimostri che in un campo di forze centrali la velocità areolare si conserva. 4. Un…