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MECCANICA APPLICATA ALLE MACCHINE Allievi meccanici AA.2014-2015 prova del 19-02-2016 Problema 1.1 α1 α2 S O1O Il sistema rappresentato in figura ` e composto da due aste di egual lunghezza L1 = L2 =0 .1 m di cui sono note le ri- spettive leggi di moto ↵ 1(t)=2 ⇡t e della rotazione relativa ↵ 2(t)= ↵ 2 1 + ⇡t. Si richiede di calcolare modulo e direzione della velocit` a assoluta del punto S tramite una terna traslan- te X1O1Y1 posizionata nella cerniera tra le due aste all’istante temporale t =3s . Problema 1.2 Jv Motore Tr Jp ,D M m M Per l’impianto di montacarichi illustrato in figura determinare il valore della coppia frenante da applicare al volano a nch` e la cabina scenda con accelerazione a = 0.5m s 2 nella condizio- ne in cui il motore non eroghi coppia. I dati del sistema sono i seguenti: momenti d’inerzia Jv =0 .3k g m 2 e Jp =3k g m 2, massa cabina M = 1200 kg, massa contrappeso m = 500 kg, diametro puleggia D = 2 m. Inoltre, la trasmissione ` e caratte- rizzata da un rapporto ⌧ =1 /50 ed un rendimento diretto pari a quello retrogrado ⌘D = ⌘R =0 .75. Problema 1.3 Un motore a combustione interna, monocilindrico a 4 tempi, ` e collegato in presa diretta ad un generatore elettrico. La velocit` a di rotazione del complesso motore pi` u generatore elettrico ` e n = 3500 giri min 1. La coppia fornita dal motore ` e nulla per tutte le fasi del ciclo eccetto che nella fase di combustione dove il suo andamento ` e approssimato a quello illustrato in figura. Il generatore fornisce in uscita una potenza di Wg = 10 kW ed il suo rendimento vale ⌘ =0 .94. Determinare il valore della coppia motrice ed il momento di inerzia del volano nell’ipotesi di voler ottenere un’irregolarit` a periodica i =0 .05. Problema 1.4 In un piano orizzontale un disco di massa M = 10 kg e raggio R…