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Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione – Politecnico di Milano Ingegneria Gestionale Fisica Sperimentale – a. a. 2016/2017 NOTA: Si invitano gli studenti a scrivere in modo chiaro e leggibile, a MOTIVARE e COMMENTARE adeguatamente le formule utilizzate, i passaggi più significativi e i risultati ottenuti e a sostituire i valori numerici solo alla fine, dopo aver ricavato le espressioni letterali. Scrivere in stampatello nome, cognome, matricola e firmare ogni foglio protocollo. II Appello – 20 febbraio 2017 Problema 1 Una massa M1 = 15 kg si trova su un piano liscio ed è spinta da una forza orizzontale costante F0 = 20 N. Una seconda massa M2 = 5 kg è in contatto con la prima massa, che la spinge in direzione parallela al piano. Lungo la direzione perpendicolare al piano, la massa M 2 cade invece per effetto della forza peso. Sapendo che tra le due masse agisce la forza di attrito dinamico con coefficiente µD = 0.4, si calcolino: a) l’accelerazione (modulo, direzione e verso) di M2; b) il tempo di caduta di M2 sapendo che il corpo cade da una altezza h = 30 cm dal suolo. Problema 2 Si consideri un sistema di N punti materiali di masse mi e vettori posizione 𝑟𝑟⃗𝑖𝑖, con i = 1…N, rispetto a un sistema di riferimento inerziale. a) Si dia la definizione del vettore posizione del centro di massa del sistema e se ne ricavi la relazione con la quantità di moto totale del sistema (Primo teorema del centro di massa). b) Si dimostri che il momento angolare totale del sistema rispetto ad un polo O fisso si può scrivere come somma di due termini: un termine relativo al moto del centro di massa e un termine relativo al moto rispetto a un sistema di rifer imento solidale con il centro di massa (Teorema di König per il momento angolare). Problema 3 Due dischi omogenei di…