20 Cicli termodinamici

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Esercitazione 21: cicli termodinamici Esercizio 1 Un gas perfetto biatomico compie un ciclo motore reversibile ABCA costituito da un riscaldamento isocoro AB, un’espansione adiabatica BC ed una compressione isoterma CA che chiude il ciclo. Sapendo che T B /T A =2, si calcoli il rendimento η del ciclo. [ η = 1 − ln 2 ] Esercizio 2 5 moli di un gas perfetto monoatomico compiono le seguenti trasformazioni: AB espansione isoterma, BC raffreddamento isocoro irreversibile, CD compressione isoterma che riporta il gas al volume V A e DA trasformazione adiabatica irreversibile che chiude il ciclo. Sapendo che le trasformazioni irreversibili del ciclo sono tali in quanto avvengono velocemente e che T A = 550 K, Va = 1 L, V B = 15 L e Tc = 300 K calcolare: (i) il lavoro W D → A della trasformazione irreversibile; (ii) il lavoro W ABCD totale eseguito al gas; (iii) il rendimento del ciclo. [L D → A = -15,2 kJ; L ABCD = 12,3 kJ; η = 0.2 ] Esercizio 3 Una macchina termica contiene n=10 moli di gas perfetto monoatomico ed effettua, partendo da uno stato A (P A = 105 N/m2, V A = 1 m 3 ) un ciclo termodinamico reversibile composto da un’espansione adiabatica AB seguita da una compressione isobara BC e da una trasformazione isocora CA (P C =P A /2). (i) Si disegni il ciclo nel piano PV, indicandone il verso di percorrenza; (ii) si determini il calore scambiato e il lavoro effettuato dal gas in ciascuna delle trasformazioni; (iii) si calcoli il rendimento della macchina. [ η = 0.14] Esercizio 4 Un gas perfetto, contenuto in un recipiente termicamente isolato, viene sottoposto ad una trasformazione reversibile da uno stato A (P A = 1000 kPa, V A = 2 m 3 , T A = 200 K) ad uno stato B (P B = 68.4 kPa, V B = 10 m3, T B = 68.4 K). Successivamente, a volume costante e questa volta con scambio…