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Politecnico di Milano FONDAMENTI DI AUTOMATICA Corso di laurea in Ingegneria Matematica – Prof. C. Piccardi 2° prova parziale, 3/7/2009 COGNOME:_________________________ NOME: _________________________ MATRICOLA: ________________________ AVVERTENZA In base alla normativa in vigore, in assenza di rinuncia esplicita una votazione positiva sarà registrata d’ufficio senza la firma dello studente e non sarà più modificabile dal docente. I risultati della prova, così come le modalità per la rinuncia al voto, saranno pubblicati entro Giovedì 9/7 (sito web del docente). I candidati potranno prendere visione del compito corretto e discutere dell’esito complessivo dell’esame: Venerdì 10/7 ore 10-12, ufficio del docente (DEI, 2 piano) FIRMA: __________________________________________ Visto del docente:______ Voto totale 8 7 7 4 4 2 32 ATTENZIONE ! - Non è consentito consultare libri, appunti, ecc. - Le risposte devono essere giustificate. - Le soluzioni devono essere riportate solo sui fogli allegati. - Sono valutati anche l’ordine e la chiarezza dell’esposizione. 1) Il diagram ma di Bode del m odulo di un sistema lineare è riportato nella figura seguente. Si è rilevato, inoltre, che lo sfasamento introdotto dal sistem a tende a )2( π− per ∞→ω . a) Determinare la funzione di trasferim ento del sistema. )(sG b) Determ inare (qualitativam ente) la risposta all’impulso e rappresentarla graficam ente, discutendo in particolare il tem po di risposta e la presenza di oscillazioni o estremi. c) Discutere la stabilità del sistem a della f igura a lato, in cui è la funzione di trasferimento ricavata al punto a). )(sG __________________________________________________________________________ Soluzione [se necessario proseguire sul retro]: 2) Un segnale digitale viene trasmesso attraverso…