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Politecnico di Milano FONDAMENTI DI AUTOMATICA Corso di laurea in Ingegneria Matematica – Prof. C. Piccardi Appello del 29/1/2010 COGNOME:_________________________ NOME: _________________________ MATRICOLA: ________________________ AVVERTENZA In base alla normativa in vigore, in assenza di rinuncia esplicita una votazione positiva sarà registrata d’ufficio senza la firma dello studente e non sarà più modificabile dal docente. I risultati della prova, così come le modalità per la rinuncia al voto, saranno pubblicati entro Mercoledì 3/2 (sito web del docente). I candidati potranno prendere visione del compito corretto e discutere dell’esito complessivo dell’esame: Venerdì 5/2 ore 10-12, ufficio del docente (DEI, 2 piano) FIRMA: __________________________________________ Visto del docente:______ Voto totale 6 6 6 6 3 3 2 32 ATTENZIONE ! - Non è consentito consu ltare libri, appunti, ecc. - Le risposte devono essere giustificate. - Le soluzioni devono essere riportate solo sui fogli allegati. - Sono valutati anche l’ordine e la chiarezza dell’esposizione. 2) Si consideri il sistema a tempo continuo rappresentato in figura. Il blocco A ha funzione di trasferim ento 1 1)( −= ssGA , il blocco D è descritto dal m odello ingresso/uscita , il blocco C dal modello di stato seguente: DDD uyy && −=+ 2 [] 111 1 1 1 110 110 321 = ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ −− − − = cbA a) Proporre, per il blocco B, una qualunque funzi one di trasferim ento di ordine 1 che renda il sistema aggregato asintoticam ente stabile (spi egando con cura perché l’aggregato risulta asintoticamente stabile). c) Con il blocco B prima proposto, determinare TUTTE le costanti di tempo del sistema aggregato e quindi il suo tempo di risposta.…