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Politecnico di Milano FONDAMENTI DI AUTOMATICA Corso di laurea in Ingegneria Matematica – Prof. C. Piccardi Appello del 5/9/2011 COGNOME:_________________________ NOME: _________________________ MATRICOLA: ________________________ AVVERTENZA In base alla normativa in vigore, in assenza di rinuncia esplicita una votazione positiva sarà registrata d’ufficio senza la firma dello studente e non sarà più modificabile dal docente. I risultati della prova, così come le modalità per la rinuncia al voto, saranno pubblicati entro Giovedì 8/9 (sito web del docente). I candidati potranno prendere visione del compito corretto e discutere dell’esito complessivo dell’esame: Venerdì 9/9 ore 14.30-16, ufficio del docente (DEI, 2 piano) FIRMA: __________________________________________ Visto del docente:______ Voto totale 6 FdA1 6 FdA1 6 FdA2 6 FdA2 3 FdA1 3 FdA2 2 FdA2 32 ATTENZIONE ! - Non è consentito consu ltare libri, appunti, ecc. - E' vietato l'uso di qualunque strumento di calcolo. - Le risposte devono essere giustificate. - Le soluzioni devono essere riportate solo sui fogli allegati. - Sono valutati anche l’ordine e la chiarezza dell’esposizione. 1) Conto Limone è un’azienda di credito che concede finanziamenti ad imprese. I finanziamenti in essere sono classificati in due categorie: 1 = elevata affidabilità; 2 = scarsa affidabilità. Ogni mese, in base alle informazioni sulla solidità delle imprese, una frazione ijα dei finanziamenti di categoria i viene riclassificata in categoria j, mentre un’ulteriore frazione iβ diviene parte delle “sofferenze” (finanziamenti “non più riscuotibili”). Infine, ogni mese Conto Limone concede nuovi finanziamenti per un ammontare complessivo , di cui il 90% di categoria 1. I dati del problema sono i seguenti: ) (t u 8 . 011 =α - 1 . 012 =α - 2…