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Politecnico di Milano FONDAMENTI DI AUTOMATICA Corso di laurea in Ingegneria Matematica – Prof. C. Piccardi 2° prova parziale, 28/6/2012 COGNOME:_________________________ NOME: _________________________ MATRICOLA: ________________________ FIRMA: __________________________________________ Visto del docente:______ Voto totale 6 7 9 4 4 2 32 ATTENZIONE ! - Non è consentito consultare libri, appunti, ecc. - Le risposte devono essere giustificate. - Le soluzioni devono essere riportate solo sui fogli allegati. - Sono valutati anche l’ordine e la chiarezza dell’esposizione. 1) Si consideri il sistema lineare a tempo discreto descritto da  10 0 1 5.01 02          c bA a) Studiarne la stabilità, la raggiungibilità e l’osservabilità. b) Verificare se è possibile stabilizzarlo con una retroazione dinamica dall’uscita (regolatore = ricostruttore + legge di controllo) e, in caso affermativo, determinare un regolatore che port i il sistema all’equilibrio in tempo finito. __________________________________________________________________________ Soluzione [se necessario proseguire sul retro]: 2) Si consideri il sistema in figura, in cui a) Determinare la funzione di trasferimento complessiva tra e e discuterne la stabilità. b) Determinare qualitativamente e rappresentare graficamente la risposta allo scalino di . c) Determinare l'uscita a transitorio esaurito se . __________________________________________________________________________ Soluzione [se necessario proseguire sul retro]: 3) Un dispositivo elettronico è sottoposto a prove per ricavarne la funzione di trasferimento. Applicando ingressi sinusoidali di ampiezza unitaria ("prova in frequenza") ed aventi varie frequenze  (cioè )sin()( ttvin  ), si sono rilevate l’ampiezza e lo sfasamento dell’uscita a…