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Politecnico di Milano FONDAMENTI DI AUTOMATICA Corso di laurea in Ingegneria Matematica – Prof. C. Piccardi 2° prova parziale, 2/7/2013 COGNOME:_________________________ NOME: _________________________ MATRICOLA: ________________________ FIRMA: __________________________________________ Visto del docente:______ Voto totale 9 7 6 4 4 2 32 ATTENZIONE ! - Non è consentito consultare libri, appunti, ecc. - Le risposte devono essere giustificate. - Le soluzioni devono essere riportate solo sui fogli allegati. - Sono valutati anche l’ordine e la chiarezza dell’esposizione. 1) Si consideri il sistema in figura: a) Discutere la stabilità del sistema. b) Tracciarne i diagrammi di Bode del modulo e della fase. c) Determinare (in modo qualitativo) la risposta allo scalino e rappresentarla graficamente. d) Determinare (in modo quantitativamente preciso per quanto riguarda le ampiezze ) l'uscita a regime quando . __________________________________________________________________________ Soluzione [se necessario proseguire sul retro]: 2) Mediante prove sperimentali su un sistema, si è ricavato il diagramma di Bode del modulo riportato in figura. Si è inoltre rilevato che lo sfasamento introdotto tende a quando . a) Determinare una funzione di trasferimento compatibile con le prove sperimentali. b) Determinare (in modo qualitativo) e rappresentare graficamente la risposta all'impulso del sistema. c) Discutere la stabilità del sistema rappresentato nella figura qui a destra. ________________________________________________________________________________ Soluzione [se necessario proseguire sul retro]: 3) Si consideri il sistema in figura, in cui i blocchi A e B sono integratori. a) Determinare le funzioni di trasferimento tra i due ingressi e e l'uscita . b) Discutere la stabilità…