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Politecnico di Milano FONDAMENTI DI AUTOMATICA Corso di laurea in Ingegneria Matematica – Prof. C. Piccardi Appello del 7/3/2014 COGNOME:_________________________ NOME: _________________________ MATRICOLA: ________________________ AVVERTENZA In base alla normativa in vigore, in assenza di rinuncia esplicita una votazione positiva sarà registrata d’ufficio senza la firma dello studente e non sarà più modificabile dal docente. I risultati della prova, così come le modalità per la rin uncia al voto, saranno pubblicati entro Martedì 11/3 (sito web del docente). I candidati potranno prendere visione del compito corretto e discutere dell’esito complessivo dell’esame: Giovedì 13/3 ore 15-17, ufficio del docente (DEI, 2 piano) FIRMA: __________________________________________ Visto del docente:______ Voto totale 6 6 6 6 3 3 2 32 ATTENZIONE ! - Non è consentito consultare libri, appunti, ecc. - Le risposte devono essere giustificate. - Le soluzioni devono essere riportate solo sui fogli allegati. - Sono valutati anche l’ordine e la chiarezza dell’esposizione. 1) Un processo produttivo è composto da 4 stadi in cascata, in cui ciascun pezzo rimane esattamente 6 ore. I flussi di materiale sono rappresentati nello schema seguente: La frazione di pezzi che riciclano in ogni stadio è , la frazione di pezzi scartati . IGNORARE MOMENTANEAMENTE I COLLEGAMENTI TRATTEGGIATI a) Rappresentare il processo produttivo mediante un sistema dinamico a tempo discreto (specificando anche le matrici ), in cui rappresenti il numero di nuovi pezzi in lavorazione e il numero di pezzi finiti con successo. b) Discutere la stabilità del sistema. c) Dal momento in cui si interrompe l'alimentazione di nuovi pezzi, dopo quante ore il processo produttivo si svuota? INSERIRE ORA I COLLEGAMENTI TRATTEGGIATI I…