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FONDAMENTI DI AUTOMATICA Corso di laurea in Ingegneria Matematica – Prof. C. Piccardi Appello del 19/1/2018 COGNOME:______________________ NOME: ______________________ MATRICOLA o CODICE PERSONA: ________________________ FIRMA: ____________________________________ Visto del docente:______ Voto totale 6 6 6 6 3 3 2 32 ATTENZIONE ! - Non è consentito consultare libri, appunti, ecc. - Le risposte devono essere giustificate. - Le soluzioni devono essere riportate solo sui fogli allegati. - Sono valutati anche l’ordine e la chiarezza espositiva. 1) Un processo produttivo è composto di due fasi (A e B) da svolgersi in cascata, ciascuna della durata di 1 ora. All'istante (=ora) , una quantità di nuovo materiale viene posta in lavorazione. Al termine della fase A, la frazione di materiale lavorato è accumulata nelle scorte S, mentre la restante parte passa nella fase B. Al termine della fase B, la frazione di materiale lavorato è anch'essa accumulata nelle scorte S, mentre la restante parte è sottoposta a un controllo di qualità (di durata trascurabile) che stabilisce che, mediamente, la frazione deve ripetere la lavorazione a partire dalla fase A. La restante parte, quella cioè che passa con successo il controllo di qualità, ha terminato la lavorazione. a) Descrivere il processo produttivo mediante un sistema lineare a tempo discreto di ordine 3 (fase A, fase B, scorte S), in cui l'uscita rappresenti la quantità di materiale che ha terminato la lavorazione. b) Discutere la stabilità del sistema al variare di . c) Discutere e calcolare gli stati di equilibrio del sistema per costante. d) Determinare la funzione di trasferimento e il guadagno del sistema. _________________________________________________________________________ Soluzione [se necessario proseguire sul retro]: 2)…