20200907 tema GIQES

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Gestione industriale della qualità con elementi di statistica 07/09/2020 Matricola Cognome Nome Note: • Indicare sempre le ipotesi assunte, le formule di calcolo usate e i risultati numerici /grafici ottenuti. QUESITO 1 (PUNTI 13, TEMPO 45’) Un processo produttivo realizza condensatori elettrici dalla capacità nominale di 1 µF. I condensatori sono considerati conformi se la loro reale capacità differisce dalla nominale al pi ù di 10 nF. È noto che la capacità dei condensatori in uscita dal processo si distribuisce secondo una distribuzione normale 𝑁(995,22) nF. a. Progettare una carta X-S per il controllo del processo con dimensione del campione pari a 25. b. Tracciare la curva caratteristica operativa del la carta X in funzione dello spostamento assoluto del valore atteso. Qual è il valore re ale di ARL(H 0)? Quale il valore di ARL (H1), se il nuovo valore del valore atteso è pari a 1 µF? c. Calcolare gli indici 𝐶𝑝, 𝐶𝑝𝑖, 𝐶𝑝𝑠, 𝐶𝑝𝑘, 𝐶𝑝𝑘𝑚. Calcolare un in tervallo bilaterale di tolleranza naturale che contenga il 99% dei pezzi prodotti. d. A valle della progettazione della carta, vengono raccolti dieci campioni di condensatori. I valori di X̅ ed S riscontrate sono in tabella. Quali considerazioni si possono trarre? campione X̅ S 1 995,73 2,49 2 994,09 1,37 3 995,92 2,3 4 994,49 1,63 5 995,63 1,69 6 994,07 1,95 7 995,53 2,06 8 994,43 1,89 9 995,57 2,32 10 994,63 2,09 QUESITO 2 (PUNTI 7, TEMPO 25’) Per verificare lotti da 2000 condensatori prodotti si vuole utilizzare un piano d’accettazione singolo a. Progettare il piano, considerando AQL = 1%, α = 0,5% e LTPD = 10%, β = 0,5%. b. Si riportino i valori di OC, AOQ, ATI in corrispondenza di AQL, LTPD (ispezione con ripristino). Si riporti il valore di AOQL. QUESITO 3 (PUNTI 7, TEMPO 25’) Una variabile aleatoria continua X è…