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MECCANICA APPLICATA ALLE MACCHINE Allievi meccanici AA.2011-2012 prova del 21-02-2013 Problema N.1 Il sistema meccanico illustrato in figura giace nel piano verticale. L’asta AO priva di massa è incernierata a terra in O e, nell’istante considerato, ruota con velocità angolare e accelerazione angolare assegnate. Ad essa è collegata l’asta AC, avente baricentro G, massa M e lunghezza l , che, tramite la cerniera nel punto C, si collega ad un disco omogeneo di massa m e raggio r. I l disco è vincolato rotolare senza strisciare su una guida inclinata di un angolo α in condizioni; si consideri la resistenza al rotolamento (f s e fv assegnati). Sul disco è applicata una coppia Cm. Nell’istante considerato e ritenendo note tutte le grandezze geometriche si chiede di determinare: 1) i vettori velocità ed accelerazione del baricentro G; 2) i vettori velocità angolare ed accelerazione angolare del disco di centro C; 3) il modulo della coppia Cm che garantisce l’atto di moto assegnato; 4) le reazioni vincolari in O e la verifica di aderenza del disco. Problema N.2 Nella figura è rappresentato un impianto di sollevamento carichi. Il moto di sollevamento e discesa del carico è garantito da un motore elettrico di caratteristica nota. Sull’albero motore è rigidamente calettata una puleggia di raggio R1 e momento d’inerzia J1 (l’inerzia del motore è inclusa nel valore di J1). Su tale puleggia si avvolge la fune inestensibile collegata al contrappeso di massa M c che si muove sempre in direzione opposta al moto del carico . Il contrappeso Mc è vincolato a scorrere su un piano ver ticale (si consideri un coefficiente d’attrito dinamico f d) e su di esso viene applicata una forza F orizzontale che schiaccia il contrappeso contro la parete solo in caso di spegnimento del motore. A valle…