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MECCANICA APPLICATA ALLE MACCHINE Allievi meccanici AA.2015-2016 prova del 21-07-2016 Problema 1.1 Una massa puntiforme (punto P ) si muove lungo un’asta priva di massa che ruota intorno ad una cerniera in O. Note α ed r e le loro derivate, calcolare: • l’accelerazione del punto P e disegnarla; • la potenza delle forze d’inerzia. α = 30 deg, ˙α = 2 rad/s, ¨α = 0 rad/s2 r = 0.5 m, ˙r = 0.3 m/s, ¨r = 0 m/s2, m = 10 kg Problema 1.2 m = 2 kg, α = 30 deg, v = 1 m/s, a = 5 m/s2, fd = 0.2 Il sistema rappresentato in figura, posto nel piano verticale, ` e costituito da un cuneo che scorre lungo una guida orizzontale scabra. Sul piano inclinato del cuneo ` e appoggiata una massa m. Nota la velocit` av e l’accelerazione a del cuneo, calcolare: • il coefficiente d’attrito statico fs perch` e la massam non slitti. • l’accelerazione della massa m nel momento in cui slitti e il coefficiente di attrito dinamico sia fd Problema 1.3 Il meccanismo a pantografo in figura, posto nel piano verticale, ` e costituito da due aste di massa trascurabile di lunghezza L incernierate tra loro in mezzeria in E. Una molla di rigidezza k collega l’estremo incernierato in A con l’estremo B collegato tramite un carrello ad una guida orizzontale. La parte superiore del meccanismo ` e costituito da una massam incernierata in D all’asta BD e collegata tramite un carrello in C all’asta AC. Calcolare k tale che il sistema si trovi nella configurazione di equilibrio statico per α0 =π/4 rad. L = 2 m,m = 5 kg,l0 =L/2 Problema 1.4 Il sistema di corpi rigidi in figura ` e posto nel piano verticale. Questo ` e composto da due dischi omogenei di massa m1 e m2. Il disco 1 ha raggio R1 mentre il disco 2 ha raggio maggiore R1 e raggio minore R2 che rotolano senza strisciare su una guida orizzontale. I centri dei due dischi…