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23.07.2015 -appello di STATISTICA per studenti ENE - docente: E. Piazza obbligatorio - n. iscrizione sulla lista se non ve lo ricordate siete fritti; o no? il presente elaborato si compone di 5 (cinque) pagine Cognome Nome matr.n. Avvertimento: nello svolgimento degli esercizi se una quan tità è indicata con il simbolo x conti- nuare a chiamarla x, e se si chiama W non chiamarla X, e se si chiama ti non chiamarla xi, e se si chiama ¯Tn non indicarla con ¯Xn. Se volete scrivere dipendenti non scrivete indipendenti, s e dovete sottrarre non sommate. Si fanno troppi errori di distrazion e. Mi raccomando: concentrazione. ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– Si consiglia di lavorare con 3 decimali, arrotondando oppor tunamente. Problema 1. In Italia viene organizzata una scuola estiva di ingegneria elettrica alla quale partecipano 180 studenti conseguendo le seguenti votazioni finali: Nel seguito si consideri il 30L come un 31. 1.1 Completare la tabella di distribuzione di frequenza con la F requenza Assoluta Cumulata. Soluzione 1.2 Rappresentare la distribuzione dei dati con un istogramma ( ricordare la regola esposte di Sturges h=1+log2N ). Soluzione Dato che 1 + log2 180 = 8 .5, teniamo come classi i singoli voti, aggiungendo ovviament e il 25, arrivando così a 8 classi. Si trova quindi 1 1.3 Rappresentare la distribuzione dei dati con un boxplot. Soluzione Q1: 180/4 = 45 = ⇒ Q1 = x(45) + x(46) 2 = 27 Q2: 180/2 = 90 = ⇒ Q1 = x(90) + x(91) 2 = 28 Q3: 180 · 3/4 = 135 = ⇒ Q1 = x(135) + x(136) 2 = 28 IQR = Q3 − Q1 = 1 Voti erratici inferiori: 24. Voti erratici superiori: 30, 3 0L. Figura sopra: a dx istogramma, a sx boxplot. 1.4 Per quali α il voto 30L risulta punto percentuale di ordine α? Soluzione pα = q1−α = 30L ⇐ ⇒ 180 · (1 − α) ≥ 172 ⇐ ⇒ α ≤ 8 180 = 0.0444 = 4 .44%.…
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