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Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione – Politecnico di Milano Ingegneria Gestionale Fisica Sperimentale – a. a. 2015/2016 NOTA: Si invitano gli studenti a MOTIV ARE e COMMENTARE adeguatamente le fo rmule utilizzate, i passaggi più significativi e i risultati ottenuti. I Prova in Itinere – 24 novembre 2015 – Tema A Problema 1 Un corpo puntiforme si muove di moto circolare lungo una circonferenza di raggio R = 0.2 m, soggetto a un’accelerazione angolare costante α = 5 rad/s2. Si calcolino: a) la velocita vF che il corpo raggiunge partendo da fermo dopo aver compiuto n = 2 giri. b) l’istante di tempo t* in cui l’angolo tra il vettore accelerazione e il vettore velocità vale θ = 30°. Problema 2 Una massa m1 è collegata mediante una fune e una carrucola ideali a una seconda massa m2. La prima è appesa in verticale, mentre la seconda è appoggiata su un piano scabro (coefficiente di attrito dinamico µ D) inclinato di un angolo α con l’orizzontale, come in figura. Una forza diretta orizzontalmente e di modulo pari a F spinge la massa m 2 come in figura. Siano m1 ed m2 tali che il moto avvenga nel verso indicato dalla freccia tratteggiata in figura, anche in assenza di F. Si calcolino: a) l’accelerazione a delle masse in funzione dei parametri m 1, m2, α, F e µD. b) il valore di µD affinché l’accelerazione a sia indipendente da F, spiegandone il motivo fisico. Problema 3 Un trenino delle montagne russe di massa m = 1750 kg parte da fermo e viene trainato da un motore a cremagliera su per un piano inclinato di un angolo  = 45° lungo d = 70 m, fino a raggiungerne la cima con una velocità v = 15 km/h. Una volta in cima, il motore viene spento e il trenino viene lasciato scendere giù dall’altra parte del piano (si veda disegno). Il trenino viene poi fermato da un…