250912

Page 1

MECCANICA APPLICATA ALLE MACCHINE Allievi meccanici AA.2011-2012 prova del 25-09-2012 Problema N.1 Il sistema meccanico rappresentato giace nel piano verticale, siano note tutte le sue caratteristiche geometriche facendo riferimento alla posizione indicata in figu ra. Le aste OA e BC sono vincolate a terra attraver so due cerniere, mentre il disco incernierato nel punto D rotola senza strisciare sulla guida orizzontale, es sendo f s il coefficiente di attrito statico tra il disco e la g uida. Si consideri, inoltre, che nel punto D è appl icata una forza nota di modulo pari a F, inclinata di un angolo θ rispetto all’orizzontale. Siano note le lunghezze di tutte le aste e la massa dell’asta AB (con baricentro G) pari a M e del dis co pari a M D. Considerando note rispettivamente velocità e accelerazione angolare dell’asta OA pari a ,ω ω ɺ , si richiede di: 1. determinare i vettori velocità ed accelerazione del baricentro G dell’asta AB; 2. determinare la coppia C M in grado di garantire il moto trascurando la resis tenza al rotolamento del disco sulla guida orizzontale; 3. determinare la coppia C M in grado di garantire il moto considerando la resi stenza al rotolamento del disco sulla guida orizzontale mediante un coefficiente f v; 4. verificare l’aderenza del disco sulla guida oriz zontale. Problema N.2 Il sistema in figura è costituito da un motore sul cui albero sono calettati un volano di momento di i nerzia J m e un disco di momento di inerzia J 1 e raggio R 1 sul quale si avvolge una fune collegata ad una mas sa M 1. L’albero motore è poi collegato ad una trasmissione di rappo rto τ e rendimento η. Sull’albero all’uscita della trasmissione è calettato un disco di raggio R 2 e momento di inerzia J 2 sul quale si avvolge senza strisciare una fune. Un estremo della…