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Politecnico di Milano – VI Facoltà di Ingegneria – Sede di Milano Leonardo – a.a. 2011/2012 Esame di Fisica sperimentale (ing. edi.) – 28 Febbraio 2013 ESERCIZIO 1 Un corpo di massa M=2m è appoggiato ad una molla di costante elastica k e compressa di un tratto d. Una volta lasciato libero, il corpo si muove su un piano orizzontale scabro (coefficiente di attrito dinamico µD) di lunghezza L . Il corpo di massa M urta in modo perfettamente elastico un corpo di massa m vincolato ad un punto O tramite una fune ideale di lunghezza L. Calcolare: a) la velocità dei due corpi subito dopo l’urto. b) il valore minimo di d affinché il corpo di massa m compia un giro completo. ESERCIZIO 2 Enunciare e dimostrare la prima equazione cardinale della dinamica dei sistemi di punti materiali. ESERCIZIO 3 1. Si utilizzi il teorema di Gauss per ricavare l’espressione del campo elettrostatico E (in tutti i punti dello spazio) generato da un cilindro di lunghezza infinita e raggio a, uniformemente carico con densità volumetrica ρ > 0. 2. Supponendo infine nullo il potenziale elettrostatico a distanza 2a dall’asse del cilindro, si determini il potenziale elettrostatico nei punti a distanza 0 < r < 2a dall’asse stesso. ESERCIZIO 4 1. Scrivere l’espressione della forza di Lorentz cui è sottoposta una carica q con velocità v immersa in un campo magnetico B uniforme ed ortogonale a v, specificando modulo, direzione e verso. 2. Un protone di massa m p e carica e viene accelerato da fermo con una differenza di potenziale V=100 V e penetra in una regione in cui è presente un campo magnetico B uniforme e perpendicolare alla direzione di volo del protone. Sapendo che i l protone compie un moto circolare di raggio r=10 cm, determinare il valore di B.