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POLITECNICO DI MILANO FONDAMENTI DI AUTOMATICA (Ingegneria Gestionale) Prof.ssa Mara Tanelli Anno Accademico 2013/14 Appello del 28/07/2014 COGNOME .......................................... .................................................. NOME ............................................ ....................................................... MATRICOLA ....................................... ................................................ FIRMA ........................................... ....................................................... • Consegnare esclusivamente il presente fascicolo. • Utilizzare, per la minuta, i fogli bianchi forniti in aggiunta a questo fascicolo. • Non si possono consultare libri, appunti, dispense, ecc. • Si raccomandano chiarezza, precisione e concisione nelle risposte. FONDAMENTI DI AUTOMA TICA - Ingegneria Gestionale Prof.ssa Mara T anelli Appello del 28 luglio 2014 10 −2 10 −1 10 0 10 1 10 2 10 3 0 40dB pulsazione Diagramma di Bode − Modulo 10 −2 10 −1 10 0 10 1 10 2 10 3 −180 −90 gradi pulsazione Diagramma di Bode − Fase 1. In figura ` e riportato il diagramma di Bode di modulo e fase del la risposta in frequenza associata alla funzione di trasferimento G(s) di un sistema lineare tempo invariante di ordine due senza a utovalori nascosti e senza zeri. 1.1 Dire, motivando la risposta, se le seguenti affermazioni sono vere o false. a) G(s) ` e di tipo zero. b) G(s) ha grado relativo zero. c) Il sistema con funzione di trasferimento G(s) ` e asintoticamente stabile. 1.2 Si supponga ora che il sistema con funzione di trasferime nto G(s) sia connesso in retroazione come mostrato in figura. Dire, motivando la risposta, se le seguenti affermazioni son o vere o false. a) Posto R(s) = 1, il sistema retroazionato soddisfa il criterio di Bode p…