Appello 20190110 sol

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• POLITECNICO MILAN01863 Fondamenti di Automatica (cod. 085905} Corso di Laurea in Ingegneria Informatica e Comunicazioni Alunni iscritti da PJ a ZZ Prof . Lorenzo Fagiano Anno Accademico 2017-2018 Appello del 10 gennaio 2019 NOME «CognomeNome» MATRICOLA «Matricola» FIRMA • Presentare un documento d'identità valido munito di foto. • Consegnare esclusivamente il presente fascicolo. Il • Utilizzare, se necessario per lo svolgimento degli esercizi, i fogli bianchi pinzati insieme a questo fascicolo. • Non si possono consultare libri, appunti, dispen se, ecc. • Si raccomandano chiarezza, precisione e conci sione nelle risposte. Esercizio 1 Si consideri il seguente schema di controllo in retroazione dell'uscita: d u + y R(s) G(s) + + n 1.a) Tradurre le seguenti specifiche in vincoli sulla funzione di anello L(s) = R(s)G(s) e sulla relativa funzione di risposta armonica, e tracciare tali vincoli sui diagrammi di Bode: • lero l ::; 0.1 con w(t) = lOOt; • margine di fase maggiore di 60 gradi; • attenuazione dello spettro del modulo di disturbi additivi sull'uscita d(t) in banda [0,1] inferiore a 0.1; • pulsazione critica Wc tale che, in caso di implementa zione digitale del sistema di controllo con periodo di campionamento T5 = 0.02, la massima perdita di margine di fase causata dal mantenitore di ordine zero non sia inferiore a -0.15 radianti. 1.b) Il sistema con funzione di trasferimento G(s) è del terzo ordine. G(s) è pari a: -10 G(s) = s2 (s + 100) Tracciare i diagrammi di Bode asintotici di modulo e fase della funzione GUw). 1.c) Progettare un regolatore R(s) di ordine uno, che soddisfi le specifiche analizzate al punto 1.a). Tracciare, sovrapposti a quelli di GUw), i diagrammi di Bode di modulo e fase relativi alla funzione di anello L(s) = R(s)G(s) a fine progetto, e…