Appello 20230109 sol

Page 1

Fondamenti di Automatica (cod. 085905) Corso di Laurea in Ingegneria Informatica Alunni iscritti da PJ a ZZ Prof. Lorenzo Fagiano Anno Accademico 2021-2022 Esame del 9 gennaio 2023 NOME «CognomeNome» CODICE PERSONA «Codice_persona» FIRMA ____________________________ Motivare brevemente ma in modo esauriente la risposta fornita ad ogni quesito, riportando tutti i passaggi svolti per ottenere tale risposta. Si consegna solo il plico di fogli pinzato . È possibile rispondere sia negli spazi tra le domande, sia nei fogli bianchi già pinzati. È possibile utilizzare, per la brutta, i fogli bianchi e fogli con diagramma semi-logaritmico forniti separatamente. Non si possono consultare libri, appunti, dispense, ecc. Si raccomandano chiarezza, precisione e concisione nelle risposte. 1. Si consideri il sistema descritto dalle seguenti equazioni: 1.a) [Max 2 punti] Siano . Rispondere alle seguenti domande, motivando brevemente ma in modo esauriente la risposta: il sistema è stazionario? il sistema è nonlineare? il sistema è MISO? il sistema è di ordine 2? 1.b) [Max 2 punti] Siano . Calcolare gli equilibri del sistema in funzione di , con . 1.c) [Max 2 punti] Sia . Calcolare i modi del sistema in funzione di e . 1.d) [Max 3 punti] Con riferimento al punto 1.c), calcolare tale che un modo del sistema sia pari a . Calcolare il secondo modo e discutere la stabilità del sistema. 1.e) [Max 2 punti] Con riferimento al punto 1.d) e . 2. Si consideri la seguente funzione di trasferimento di un sistema LTI di ordine 2: 2.a) [Max 2 punti] del sistema a fronte di condizioni iniziali nulle e segnale di ingresso . Mettere bene in evidenza valore iniziale, valore finale, derivata iniziale, eventuali sovraelongazione e risposta inversa, tempo di assestamento. 2.b) [Max 2 punti] Tracciare i…