ODE 1

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2010212023Equazionideffeccenzialeallpumoocdine yDeterminatuttelesolleziondbllesequentiquarionideffe: renziale : a) y '=-Zny? y's glashly ) equazdifferentiataallpuimondini al ylxl -o O -O soluzione vanuabeliseparabilicostante giastoyl -def dr --hayh dyy 2--budn E =-xtk t y =REERfotyy 2=-fErdr D =IR RCFO - 470 cO HFOAtOD -GO,OJUC 0,7) \CC nz -c xfIFcD =G4,-Fo)u(Fc, FcJu( Fc,no) A =RFC YCH )=L NFCONRED b ) ytss -a)(1-y) =glx).hly) glx )=1soluzionecortante O =O glastsdx ( L-a) dxelx -1 by yx jolyg -z=J ( a-yeln eagly -zl-fn-1PztkM -tR tk - y 1lte ( n-1)2 2.ek= Ce /4-17 z concso- -e ( x-112 - - ysfy -ce z + t }y =če (k-1P =+ S ČER( H-1)2 - - ysty --ceats D -IR y -t cly 'e?vt- y 6x)=S, you )--I O =O soluzionicostanti - kyst y!= g(x) hly) ññêdx l -11111111 I Myw s- feldn ausiny -etk myn D =IR g(n)= oin( e¥k) pee- kcycs y (n)=-IL 2)Grovareuna soluzionedecl 'equazione ylt )-t2(1-yCE) YIE )-S FEERR a) Grovanelesduzionenoncostantidelequazioneylt )-E1-y) peeepotesiyct )4t tyty =Edt logltyl - t 5+k logley 1--t3tC - EBtC= če -E/s con č =e ãio11- yl-e -t313 ~ ly -11te g (t)=čéťBtsseystyylt) - Gét%1 G 40 y(t)=- čéťBtsx ycs 3)stabulviepuequalivaloridi2,BERelequazionedefferenziale(22+2)y !-3yt(B-y2-0 èuneaviacolf . ficientinoncostanti . Loß -1-0 Büly'(x) = alx)ylu)tbla ) 2 a+xz)C Ye 3y FaEIR , B =D equazdiffunearia colffnon costanti . L) Risolerela seguenteequazionedifferenzialedelprumoordine : y 1-breytreit ? TIasry Oigdliffunorea calfcortentiix bla ) glx )-yotultylx)uUT sdusioneparticolare Lalasolusionedele ' equazioneomogeneaassociata y =-Zny Cyc )=0 O =O+ne-K?) - Zxdxe y fdyy --JIndn eoglyl --ãk ly1=éx ¥k=Cékczo c -ek y 6u)-Gek"conGERR10} ğ (n)=cln )en2 g"(n)= e '(n)e -n¥e(x).é?(-2n)