RaccoltaTE Anni2006

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Cognome, nome, matricola e rma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Corso di Fondamenti di Meccanica - Allievi MECC. II Anno N.O. II prova in itinere del 31 gennaio 2006 Esercizio di Meccanica Razionale Un parallelogramma articolato ABCD PSfrag replacements A B C D l l; m lM; R C1 E k  C2 s posto in un piano verticale e incernierato a terra in A e D (con A e D alla stessa quo- ta). Tutte le aste hanno pari lunghezza l, ma solo l'asta BC e pesante con massa m. La cerniera B e collegata ad una molla di costante elastica k, il cui estremo E scorre su una guida verticale ssa e liscia passante per A (la molla si mantiene sempre orizzon- tale). Sull'asta BC rotola senza strisciare un disco omogeneo di massa M e raggio R. Sul disco e sull'asta CD agiscono due coppie di momento rispettivamente C1 e C2. 1) Scrivere le equazioni di Lagrange per il sistema. 2) Nelle condizioni iniziali l'angolo  di gura e nullo. Determinare C1(t) e C2(t) in modo che durante il moto la velocita angolare dell'asta AB sia costante e che s(t) = l 2(1 sin !t). Esame di fondamenti di meccanica 31 gennaio 2006 AA 2005-06 Il veicolo in figura è mosso da un motore (momento di inerzia Jm) con asse longitudinale, che eroga una coppia Cm=Co(1-ωm/ωo), ed aziona le ruote posteriore mediante due trasmissioni in serie (vedi riquadro) aventi rapporto di trasmissione e rendimento rispettivamente τ1,η1, e τ2,η2. M1 ed M2 sono le masse del veicolo (baricentro G1) e della pala (baricentro G2), incernierata al corpo centrale in O, posto a sua volta sulla verticale rispetto all’asse delle ruote anteriori, e alla stessa altezza del baricentro G1. J1 e J2 sono i momenti di inerzia di ciascuna ruota anteriore e posteriore rispetto al proprio asse di rotazione. F è una forza resistente nota…