Soluzione 11 02 2022

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M E C C A N I C A A P P L I C A T A A L L E M A C C H I N E Allievi meccanici A.A. 20 20 - 20 21 prova del 11 - 0 2 - 202 2 Problema 1. 1 Il sistema vibrante a un grado di libertà rappresentato in figura si trova nel piano orizzontale. Il corpo di massa è collegato a terra da due molle di rigidezza e da uno smorzatore dotato di coefficiente di smorzamento . La posizione orizzontale della massa è descritta dalla variabile . Quando , la molla di sinistra è indeformata, mentre la molla di destra presenta un allungamento pari a . Sapendo il sistema si trova nell o stato , , calcolare espressione della risposta del sistema nel tempo, , e disegnarne il grafico qualitativo . 2 kg 0.5 Ns/m 10 N/m 0.2 P roblema 1. 2 L d l 0 m k eq 0 1 m 1. 2 m 0.2m 5 kg 20 N/m 45° 0° Il sistema meccanico rappresentato in figura si trova nel piano verticale è incernierata materiale di massa , al quale sono incernierate due molle identiche di rigidezza e lunghezza a riposo . Gli estremi opposti delle molle consistono di due pattini, che vincolano una molla a scorrere su un piano orizzontale, ad una distanza ad una distanza convenzio nalmente misurata da un angolo definito in concorde a , agisce una coppia . Calcolare il valore della coppia , sapendo che la posizione di equilibrio statico del sistema corrisponde a . P roblema 1. 3 0.002 m² 30 kg 0.3 m 0.9 kg m² 10 kg 100 kg 5 rad/m 0.95 0.8 Il sistema MTU rappresentato in figura è posto nel piano verticale. Un cilindro oleodinamico esercita una pressione costante su un pistone di superficie e massa , che si muove con velocità e accelerazione . La terminazione una ruota dentata , traduce il moto lineare del pistone nel moto rotatorio di un disco, incernierato a terra nel suo centro. La trasmissione del moto a vviene con rapporto cinematico e…