Testo 30 08 2021

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MECCANICA APPLICATA ALLE MACCHINE Allievi meccanici A.A. 2020-2021 prova del 30-08-2021 Problema 1.1 Il sistema di sollevamento in figura, posto nel piano verticale , è alimentato da un motore elettrico di caratteristica lineare, con un volano di momento di inerzia Jm. Quest’ultimo lavora con l’ausilio di una trasmissione di caratteristiche τ, ηd, ηr. L’utilizzatore è posto nel piano verticale ed è composto da una puleggia di raggio R e massa trascurabile, su questa si arrotola una fune inestensibile. A un’estremità della fune è connessa la massa m 1, all’altra estremità è connessa la massa m2 che striscia su un piano inclinato di un angolo α con un coefficiente di attrito fd. Considerando la massa m1 in discesa, calcolare l’accelerazione della massa m2 allo spunto. Cm0 Jm m1 m2 fd R τ ηd ηr α 100 Nm 10 kg m2 5 kg 10 kg 0.2 1 m 0.3 0.9 0.85 30° Problema 1.2 Il sistema vibrante in figura, posto nel piano orizzontale, è composto da una massa M, una molla di rigidezza k e uno smorzatore r. Sulla massa M agisce una forzante armonica F(t) = F0 cos(10t). Sapendo che il sistema è caratterizzato da una frequenza propria ω0 e un coefficiente di smorzamento adimensionale h, calcolare il valore dell’ampiezza a regime della forza trasmessa a terra dal sistema. Problema 1.3 Il sistema in figura, posto nel piano verticale , è composto da un’asta rigida composta da un tratto AC di lunghezza 2L e da un tratto CD di lunghezza L tra di loro perpendicolari. L’asta è priva di massa ed è incernierata in B, a metà del tratto AC. Nell’estremità A si trova una massa puntiforme m, nel punto C è applicata una forza verticale F . Una molla, di rigidezza k, è vincolata al punto D e a un pattino che scorre su un piano verticale. La molla è indeformata per θ = 0° , mentre la posizione di equilibrio…