Study material for Fondamenti di Automatica, shared by the Studwiz community and reviewed by moderators.
Study material for Fondamenti di Automatica, shared by the Studwiz community and reviewed by moderators.
Import quality: text was extracted directly from the original document.
Representative passages recognised in different parts of the material. The full extracted text remains available to search, while this compact preview makes the page easier to read.
1 PROVA SCRITTA DI AUTOMATICA I (Prof. Bittanti, BIO A-K) 8 Luglio 2008 Cognome Nome Matricola .................................... ...............................… … … .. .....................… … … . Verificare che il fascicolo sia costituito da 9 pagine. Scrivere le risposte ai singoli esercizi negli spazi che seguono ogni domanda. Non consegnare fogli addizionali. Non scrivere sul retro. Non si possono consultare libri, appunti, dispense etc. =============================================================================================================== 1. Si consideri un sistema dinamico lineare a coefficienti costanti a tempo continuo con la seguente funzione di trasferimento dall’ingresso u(t) all’uscita y(t): 3 2 16 2( ) 1 b b b a b - + = + + + + - s G s s s s 1.a Mediante il criterio di Routh-Hurwitz, si determini per quali valori di ( , )a b il sistema sia asintoticamente stabile. Si indichi anche graficamente, nel piano ( , )a b , la regione di asintotica stabilità così trovata. La chiarezza e precisione nelle risposte saranno oggetto di valutazione 2 1.b Si consideri il caso in cui a = –1 e b =3. Si determini l’espressione analitica della risposta y(t) del sistema quando l’ingresso u(t) ha trasformata di Laplace 2 2 ( 1)( ) 174 4 += - + sU s s s . Si giustifichi accuratamente la risposta. 2. Si consideri il seguente sistema retroazionato: con 40 ( 80)( ) , ( ) 1( 4)( 8) s sG s R ss s -= =- - . 2.a Facendo uso della carta semilogaritmica sotto riportata, si traccino i diagrammi di Bode asintotici, del modulo e della fase, associati alla funzione d’anello ( )L s . Si giustifichi la risposta. d(t) _ G(s) y0(t) R(s) + + y(t) 3 2.b Si determini quale sia, tra i seguenti A, B, C, D, il diagramma di Nyquist di ( )L s . Si giustifichi la risposta. Si evidenzi anche,…
First page of the document.
