Study material for Statistica per L'ingegneria, shared by the Studwiz community and reviewed by moderators.
Study material for Statistica per L'ingegneria, shared by the Studwiz community and reviewed by moderators.
Import quality: text was extracted directly from the original document.
Representative passages recognised in different parts of the material. The full extracted text remains available to search, while this compact preview makes the page easier to read.
24.02.2014 - appello ENE - docente: E. Piazza obbligatorio - n. iscrizione sulla lista se non ve lo ricordate siete fritti; o no? il presente elaborato si compone di x (ics) pagine Cognome Nome matr.n. Avvertimento: nello svolgimento degli esercizi se una quan tità è indicata con il simbolo x conti- nuare a chiamarla x, e se si chiama W non chiamarla X, e se si chiama ti non chiamarla xi, e se si chiama ¯Tn non indicarla con ¯Xn. Se volete scrivere dipendenti non scrivete indipendenti, s e dovete sottrarre non sommate. Si fanno troppi errori di distrazion e. Mi raccomando: concentrazione. ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– Si consiglia di lavorare con 3 decimali, arrotondando oppor tunamente. Problema 1 . Quando il camaleonte Jordan caccia in primavera, il numero di insetti che riesce a catturare è ben descritto da un processo di Poisson. In mezz’ora mediame nte Jordan cattura 5 insetti. Indicare con Nt il numero di insetti catturati nell’intervallo di tempo (0; t], t misurata in minuti. 1.1 Si calcoli la probabilità che in 1 minuto il camaleonte Jorda n catturi al massimo un insetto. ⇛⇛ Nt rappresenta il numero di insetti catturati in t minuti. Sia ν il numero medio di insetti catturati in 1 minuto. Allora Nt ∼ P (νt). Dato che il numero medio di insetti catturati in 30 minuti è p ari a 30ν = 5 , si ottiene ν = 1/6 e quindi Nt ∼ P ( 1 6 t). N1 ∼ P ( 1 6 ) rappresenta il numero di insetti catturati in 1 minuto; la pr obabilità che in 1 minuto il camaleonte catturi al massimo un insetto è quindi P (N1 ≤ 1) = P (N1 = 0) + P (N1 = 1) = e−1/6 + 1 6 e−1/6 = 0.9876 ⇛⇛ 1.2 Si calcoli la probabilità che in 2 minuti il camaleonte Jorda n catturi più di 2 insetti. ⇛⇛ N2 ∼ P ( 1 3 ) rappresenta il numero di insetti catturati in 2 minuti; la pr obabilità che in 2 minuti il…
First page of the document.
