Document information
- University
- Politecnico di Milano
- Degree programme
- Aerospace Engineering
- Subject
- Fisica delle Onde
- Classification
- Exam · First midterm
- Content
- Exam paper only
- Original format
- Text
- Searchable text
← Back
ExamFirst midtermExam paper only
26 11 2022
Study material for Fisica delle Onde, shared by the Studwiz community and reviewed by moderators.
Fisica delle OndeFirst midterm
Document information
What's included in this study material
Study material for Fisica delle Onde, shared by the Studwiz community and reviewed by moderators.
Import quality: text was extracted directly from the original document.
Extracted content from the document
Representative passages recognised in different parts of the material. The full extracted text remains available to search, while this compact preview makes the page easier to read.
Page 1
Prima prova parziale - Fisica 2 per Ingegneria Aerospaziale, AA 2022/23 - 26/11/2022 Cognome e Nome: __________________________________________ Matricola: ______________ Campi (25pt) Un solenoide di lunghezza 𝑙𝑙 = 50 𝑐𝑐𝑐𝑐 e raggio 𝑟𝑟 = 1.5 𝑐𝑐𝑐𝑐 con 𝑁𝑁 = 20000 spire e resistenza pari a 𝑅𝑅𝐿𝐿 = 0.5Ω è circondato da una spira quadrata. In serie alla spira ci sono una resistenza 𝑅𝑅 = 2𝑘𝑘Ω e un condensatore piano 𝐶𝐶 con armature di superfice 𝑆𝑆 = 10 𝑐𝑐𝑚𝑚2 e distanza tra le armature 𝑑𝑑 = 0.02 𝑚𝑚𝑚𝑚, riempito da un dielettrico di costante dielettrica relativa 𝑘𝑘𝑒𝑒 = 2.1. Inizialmente l’interruttore sulla spira è aperto, e un generatore connesso al solenoide fa si’ che il solenoide venga percorso da una corrente variabile 𝑖𝑖(𝑡𝑡) = 𝛼𝛼1 𝑡𝑡 con 𝛼𝛼1 = 4 𝐴𝐴/𝑠𝑠, che inizia al tempo 𝑡𝑡0 = 0. Calcolare: C.1) la forza elettromotrice, ℰ𝑔𝑔 , che il generatore che alimenta il solenoide deve erogare all’istante iniziale 𝑡𝑡0 [5pt] C.2) Il lavoro fatto dal generatore, 𝑊𝑊𝑔𝑔 , dal tempo 𝑡𝑡0 = 0 fino al tempo 𝑡𝑡1 = 3𝑠𝑠 [5pt] Al tempo 𝑡𝑡1 l’interruttore sulla spira viene chiuso, e contemporaneamente il generatore sul solenoide inverte la pendenza della rampa della corrente, che diventa 𝑖𝑖(𝑡𝑡) = 𝑖𝑖0 − 𝛼𝛼2 (𝑡𝑡 − 𝑡𝑡1 ) (con 𝑖𝑖0 = 𝛼𝛼1 𝑡𝑡1 ). In questo periodo, [𝑡𝑡 > 𝑡𝑡1 ], la f.e.m. indotta sulla spira risulta essere pari a ℰ𝑠𝑠𝑠𝑠 = 1.42 × 10−2 𝑉𝑉. Calcolare: C.3) Il valore di 𝛼𝛼2 [5pt] C.4) La carica, 𝑄𝑄, sul condensatore al tempo 𝑡𝑡2 = 𝑡𝑡1 + 1 𝑠𝑠 [5pt] C.5) Il lavoro fatto dalla f.e.m. indotta, 𝑊𝑊𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓 , sulla spira dal tempo 𝑡𝑡1 al tempo 𝑡𝑡2 [5pt] Risposta × 10𝑛𝑛 Unita’ di misura C.1) ℰ𝑔𝑔 1.5 2.8 3.9 7.1 9.8 C.2) 𝑊𝑊𝑔𝑔 1.2 4.1 5.8 6.7 8.0 C.3) 𝛼𝛼2 1.0 3.2 4.0 5.7 9.2…
Page 2
Prima prova parziale - Fisica 2 per Ingegneria Aerospaziale, AA 2022/23 - 26/11/2022 Cognome e Nome: __________________________________________ Matricola: ______________ Soluzioni Campi La prima parte del problema riguarda esclusivamente il solenoide, essendo l’interruttore della spira aperto. Il solenoide e’ caratterizzato dalle grandezze: lunghezza 𝑙𝑙 = 50 𝑐𝑐𝑐𝑐, raggio 𝑟𝑟 = 1.5 𝑐𝑐𝑐𝑐, 𝑁𝑁 = 20000 spire e resistenza pari a 𝑅𝑅𝐿𝐿 = 0.5Ω. La sua induttanza e’ quindi pari a 𝑁𝑁 2 𝜋𝜋𝑟𝑟 2 = 0.711 𝐻𝐻 𝐿𝐿𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 = 𝜇𝜇0 𝑙𝑙 C.1) La legge di Ohm generalizzata per il solenoide (trattato come un circuito resistivo e induttivo) e’ quindi: 𝑑𝑑𝐼𝐼𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 ℰ𝑔𝑔 + ℰ𝐿𝐿 = 𝑅𝑅𝐼𝐼𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 ⟹ ℰ𝑔𝑔 = 𝐿𝐿𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 + 𝑅𝑅𝐼𝐼𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑑𝑑𝑑𝑑 Ma 𝐼𝐼𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 = 𝛼𝛼1 𝑡𝑡 e’ nota: ℰ𝑔𝑔 = 𝐿𝐿𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝛼𝛼1 + 𝑅𝑅𝛼𝛼1 𝑡𝑡 che all’istante 𝑡𝑡 = 𝑡𝑡0 = 0 risulta: ℰ𝑔𝑔 = 𝐿𝐿𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝛼𝛼1 = 2.84 𝑉𝑉 C.2) La potenza erogata dal generatore in un istante generico e’ pari a 𝑃𝑃𝑔𝑔 = ℰ𝑔𝑔 𝐼𝐼𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 , quindi l’energia fornita dal generatore nell’intervallo [𝑡𝑡0 , 𝑡𝑡1 ] e’ pari a: 𝑡𝑡1 𝑡𝑡1 1 1 𝑊𝑊𝑔𝑔 = � 𝑃𝑃𝑔𝑔 𝑑𝑑𝑑𝑑 = � (𝐿𝐿𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝛼𝛼1 + 𝑅𝑅𝛼𝛼1 𝑡𝑡 )𝛼𝛼1 𝑡𝑡 𝑑𝑑𝑑𝑑 = 𝐿𝐿𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝛼𝛼12 𝑡𝑡12 + 𝑅𝑅𝛼𝛼12 𝑡𝑡13 = 51.2 𝐽𝐽 + 72.0 𝐽𝐽 = 123.2 𝐽𝐽 𝑡𝑡0 𝑡𝑡0 2 3 L’interruttore della spira e’ ora chiuso e quindi il circuito della spira concatena il campo magnetico del solenoide, come si vede in figura. Il flusso del campo del solenoide attraverso la spira e’ pari a: Φ𝑠𝑠𝑠𝑠 (𝐵𝐵𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 ) = 𝐵𝐵𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 Σ𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 = 𝐵𝐵𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝜋𝜋𝑟𝑟 2 = 𝜇𝜇0 𝑛𝑛𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 [𝑖𝑖0 − 𝛼𝛼2 (𝑡𝑡 − 𝑡𝑡1 )]𝜋𝜋𝑟𝑟 2 essendo la regione al di fuori del solenoide priva di campo…
Preview
First page of the document.