Analisi Matematica II

Synthetic program:

Funzioni di piu' variabili reali (campi scalari): continuita', gradiente, differenziabilita'. Massimi e minimi. Funzioni implicite. Moltiplicatori di Lagrange. Integrali doppi e tripli. Curve in 2 e in 3 dimensioni, superfici in 3 dimensioni. Integrali di linea e di superficie di un campo scalare. Campi vettoriali in 2 e in 3 dimensioni: rotore e divergenza; integrale di linea di un campo vettoriale; potenziale e campi conservativi; teoremi di Gauss e di Stokes. Equazioni differenziali ordinarie: il problema ai valori iniziali; soluzioni di equazioni del primo ordine, di equazioni lineari di ordine superiore, ecc. Potenziale vettore. Equazioni differenziali ordinarie: il problema ai valori iniziali; soluzione di equazioni elementari. Teorema di esistenza ed unicità. Prolungamento . Stabilità secondo Liapunov degli equilibri. Classificazione dei punti di equilibrio. Successioni e serie di funzioni. Convergenza puntuale ed uniforme